数据结构-多维数组的超平面视角：从索引到地址的映射

核心思想

多维数组在逻辑上是嵌套的子空间结构，在物理上是一段连续的内存。

寻址的本质：每一维的索引跳过若干个完整的子空间；未满的那个子空间，进入下一维继续定位，直到 0 维。

算法复杂度的渐进符号定义与理解

常数形式定义

Big-O (上界)

$T(N) = O(f(N))$ if there are positive constants $c$ and $n_0$ such that $T(N) \leq c \cdot f(N)$ when $N \geq n_0$.

Big-Omega (下界)

$T(N) = \Omega(g(N))$ if there are positive constants $c$ and $n_0$ such that $T(N) \geq c \cdot g(N)$ when $N \geq n_0$.

Big-Theta (紧确界)

$T(N) = \Theta(h(N))$ if and only if $T(N) = O(h(N))$ and $T(N) = \Omega(h(N))$.

仿射空间的数学定义与坐标变换公式详解

理解模块是笔者个人心得体会，如果有误欢迎留言指出

仿射空间基本定义

定义 1 (仿射空间)

设 $V$ 是域 $\mathbb{K}$ 上的 $n$ 维向量空间，$A$ 是一个非空集合，$A$ 中的元素称为点(point)。如果存在满足以下条件的加法映射 $$+: A \times V \to A, \quad(p, x) \mapsto p + x \in A$$

SQLAlchemy 核心架构与缓存体系

一、Session 的本质定义

Session 是工作单元控制器（Unit of Work Controller），不是查询缓存。

1.1 Session 的核心职责

• 事务管理：管理 begin/commit/rollback 生命周期
• Identity Map：维护对象唯一性（同一主键只有一个实例）
• 变更追踪：跟踪对象的 new/dirty/deleted 状态
• flush 协调：将内存变更转换为 SQL 语句

1.2 Session 缓存职责区分

二、连接池与 Session 的关系

2.1 架构

多个 Session 共用同一个 Engine 的连接池，但不共用缓存：

Python 深度进阶：元类 (Metaclass) 与属性查找机制解析

metaclass

class M(type):
    @classmethod
    def __prepare__(metacls, name, bases, **kwargs):
        namespace = dict()

        # 注入一个工具函数，类定义体里可以直接用
        namespace['add'] = lambda a, b: a + b
        namespace['BASE_VALUE'] = 100

        return namespace


class Test(metaclass=M):
    result = add(1, 2)  
    total = BASE_VALUE + 50  
    
test = Test()
print(Test.result)  #3

这里是一个元类,这里直接塞入了一个add方法,这样所有被这个元类创建的类都可以使用这个方法

cmake理解

cmake

统一的跨平台的构架工具,用于生成makefile(makefile用于生成二进制文件)

核心理念

Targets represent executables, libraries, and utilities built by CMake. Every add_library, add_executable, and add_custom_target command creates a target.